三次方程计算器

ax³ + bx² + cx + d = 0




求三次方程的根

三次方程的规范形式

ax3+bx2+cx+d=0

x3+ax2+bx+c=0

然后可以使用维埃塔的公式来解决这个方程。

首先我们需要计算一些辅助参数:

现在,如果S>0我们可以定义一个新参数φ:


在这种情况下,三次方程有三个实根,可以表示如下:

如果S<0三角函数将被双曲函数取代。在以下情况下问>0我们有一个实根和两个复杂的根:

如果S=0,则方程退化并且有少于 3 个不同的解(实际上只有两个根):



在以下情况下我们还有一个实根和两个复根: